Questão 1

2015 – FCC – DPE-RR – Engenheiro Civil

Em sala de aula com 25 alunos e 20 alunas, 60% desse total está com gripe. Se x% das meninas dessa sala estão com gripe, o menor valor possível para x é igual a

a) 8.
b) 15.
c) 10.
d) 6.
e) 12.

Resolvendo a questão

Muito cuidado com questões de cálculo porque o examinador tentará o induzir ao erro. Leia e releia o enunciado da questão até você ter certeza do que realmente a questão pede.

Construindo uma lista com as informações extraídas, temos o seguinte:

• Alunos em sala = 25;
• Alunas em sala = 20;
• Total de estudantes = 45; e
• Estudantes gripados = 60% de 45 = 27.

A questão pede a porcentagem de meninas com gripe, ou seja, das 20 meninas da sala, quantos % estão gripadas.

Como o enunciado quer saber o menor valor possível de meninas gripadas, e tendo como informação que 27 pessoas estão gripadas, basta deduzirmos que todos os 25 homens estejam gripados.

Desta maneira, somente desta maneira, eu posso garantir que terei o número mínimo de meninas gripadas, ou seja, restam 2 mulheres para se chegar ao número de 27 pessoas gripadas.

OBS: estou usando os termos: meninos, meninas, homens, mulheres, para evitar a repetição do termo alunos e alunas e assim facilitar o entendimento.

Retomando a quantidade de meninas da sala (20) e, chegando a conclusão que o menor valor possível de meninas gripadas seja 2, temos que o percentual de meninas que estão com gripe = 2/20 = 0,1 = 10%.

 

Gabarito: letra c)

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Questão 2

2015 – IBAM – Prefeitura de Santo André–SP – Assistente Econômico Financeiro

Um pecuarista comercializou três animais de sua propriedade sendo, dois bezerros pelo valor unitário de R$ 4.000,00, registrando um lucro de 25% em cada animal e um boi pelo valor de R$ 4.000,00, registrando um prejuízo de 50%. O lucro e prejuízo registrados estão em relação aos valores de custo desses animais para o criador. Para que no fechamento da contabilidade do pecuarista, a venda desses três animais não registrasse prejuízo, qual poderia ter sido o percentual máximo de prejuízo na venda do boi?

a) 25%
b) 20%
c) 18%
d) 15%

Resolvendo a questão

Primeiramente, devemos calcular o preço de venda (PV) dos animais, baseado no valor do custo de aquisição e os percentuais de lucro e/ou prejuízo extraídos da questão

Para o bezerro:

• PV = 4000
• custo do bezerro = x
• lucro = 25% de x = 0,25x
• PV = custo + lucro
• PV = x + 0,25x
• 4000 = 1,25x
• x = 4000 / 1,25
• x = 3200

Para o boi:

• PV = 4000
• custo do boi = y
• prejuízo = 50% de y = 0,5y
• PV = custo – prejuízo
• PV = y – 0,5y
• 4000 = 0,5y
• y = 4000 / 0,5
• y = 8000

Agora, de posse dos valores de Preço de Venda e Custos, vamos montar uma demonstração simplificada do resultado do exercício para apurar os efeitos da venda dos 3 animais:

 

Para o pecuarista não amargar prejuízo, no mínimo, o valor total da receita deve ser igual ao custo total do período, ou seja, 14.400.

Desta maneira, para atingir uma receita de 14.400, o Preço de Venda do boi deveria ser:

Receita Desejada – Receita Bezerro = Receita Boi

14400 – 8000 = 6400

Agora, vamos apurar o resultado do período corrigindo o Preço de Venda do boi para verificar se atende à questão:

Estando o Preço de Venda do boi corrigido para 6400 e seu custo unitário 8000, temos que calcular o percentual de prejuízo na venda do boi:

PV – Custo = Lucro ou Prejuízo

6400 – 8000 = -1600

% = 1600/8000

% = 0,2 = 20%

 

Gabarito: letra b)

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Questão 3

2016 – VUNESP – MPE-SP – Oficial de Promotoria I

A média de salários dos 13 funcionários de uma empresa é de R$ 1.998,00. Dois novos funcionários foram contratados, um com o salário 10% maior que o do outro, e a média salarial dos 15 funcionários passou a ser R$ 2.013,00. O menor salário, dentre esses dois novos funcionários, é igual a

a) R$ 2.002,00.
b) R$ 2.006,00.
c) R$ 2.010,00.
d) R$ 2.004,00.
e) R$ 2.008,00.

Resolvendo a questão

Para início de conversa, vamos calcular o valor da somatória (∑) dos salários dos 13 funcionários já existentes na empresa a partir da média apresentada:

A esta soma inicial devem ser adicionados os salários dos 2 novos funcionários (“x” e “y”) nas seguintes condições:

1 dos novos funcionários (y) tem o salário 10% (0,1) maior que o outro (x)

y = x + 0,1x

y = 1,1x

 

Isto posto, resta agora representar o cálculo da nova média para descobrir o valor do salário dos dois novos funcionários

Conclui-se que 1 dos novos funcionários (x) recebe R$ 2.010,00 e o outro funcionário (y) recebe 1,1x = 1,1 x 2010 = R$ 2.211,00

A questão pede o menor salário dentre os 2 novos funcionários, logo, é o do funcionário “x”

 

Gabarito: letra c)

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