Questão 1

2016 – FCC – Copergás-PE – Analista Contador

Em um plano de pagamento com base no Sistema de Amortização Constante − SAC observa-se que ele corresponde a um empréstimo de um determinado valor a uma taxa de 2% ao mês, a ser liquidado por meio de 60 prestações mensais e consecutivas, vencendo a primeira prestação 1 mês após a data da concessão do empréstimo. 
Se o valor da penúltima prestação é igual a R$ 2.600,00, então o valor da 25a prestação é, em reais, igual a

a) 4.300,00.
b) 3.800,00.
c) 4.350,00.
d) 3.850,00.
e) 3.950,00.

Resolvendo a questão

Como dito no enunciado, a amortização é constante, ou seja, durante todo o período de financiamento o valor mensal a ser amortizado permanecerá o mesmo.

Vale lembrar que o valor a ser pago em cada prestação é calculado pela soma da amortização com os juros do período.

Sendo assim, temos que o valor da dívida (D) foi dividido em 60 partes iguais (D/60), a serem amortizadas mensalmente.

Ao final de cada período devemos subtrair, do saldo devedor, o amortizado no período anterior, até que na última prestação reste saldo 0 (zero).

A questão nos passa os seguintes dados:

• Valor da dívida = D
• taxa = 2% a.m. = 2/100
• período: 60 meses
• Prestação nº 59 = 2.600,00
• Prestação nº 25 = ?

Vejamos como fica nossa tabela após lançar os dados da questão:

Tabela Sistema de Amortização Constante – SAC

Perceba que após o pagamento da 1ª prestação (P1), o saldo inicial (D) sofre uma redução correspondente ao valor da amortização (D/60).

Para esse cálculo, temos que:

E assim sucessivamente, até que no 59º mês reste justamente o valor da amortização (D/60), que ao ser subtraído por D/60 no fim do 60º mês extinguirá a dívida (D=0).

Para ficar mais fácil a compreensão, vamos colocar a seguinte situação problema, seguida da tabela SAC:

Uma dívida de R$ 50.000,00 foi parcelada em 5 meses com o 1º pagamento para daqui a 30 dias. Os juros praticados são de 10% ao mês e é utilizado o Sistema de Amortização Constante – SAC

Tabela sistema de amortização constante (SAC) – como calcular

Identifique os campos similares nas duas tabelas e perceba como é feito o cálculo de cada componente envolvido.

Feito isto, voltemos à questão para resolvê-la.

Sabendo-se que o valor da prestação é calculado somando-se os juros com a amortização e, conhecido o valor da prestação nº 59, vamos calcular o valor da dívida:

Descoberto o valor da dívida (D) podemos descobrir o valor de qualquer outro componente da tabela.

Para facilitar o cálculo, vamos descobrir o valor da amortização (D/60): 150.000 / 60 = 2.500

Como a questão pede o valor da 25ª prestação (P25)

Gabarito: letra a)

Questão 2

2016 – CESPE – TCE-SC – Auditor Fiscal de Controle Externo – Contabilidade

Um financiamento de R$ 10.000 foi feito pelo sistema de amortização constante (SAC) em 5 meses consecutivos e com 2 meses de carência. A operação foi contratada à taxa de juros de 8% ao mês. 
Nessa situação, o valor da segunda prestação após o início da amortização era inferior a R$ 2.500.

(   ) Certo
(   ) Errado

Resolvendo a questão

Período de carência é o período onde não há o pagamento da AMORTIZAÇÃO DA DÍVIDA, neste período pode ou não haver o pagamento dos juros, trazendo aí 2 possibilidades quanto ao tratamento dado a eles:

1. JUROS CAPITALIZADOS
2. JUROS NÃO CAPITALIZADOS

Ocorre a capitalização dos juros quando este incorpora-se ao saldo devedor, mês a mês, enquanto perdurar a carência. Há um aumento no saldo em virtude do acúmulo dos juros. Não há pagamento algum por parte do tomador do empréstimo neste período.

Em sentido oposto, a NÃO capitalização dos juros se dá pelo pagamento dos juros durante o período de carência. Os juros NÃO são acrescidos ao saldo devedor. O tomador do empréstimo paga os juros correspondentes ao final de cada período e o saldo devedor permanece o mesmo.

Como a questão não especificou o tratamento dado aos juros, vamos elaborar das 2 formas

1º) com os juros capitalizados

Tabela sistema de amortização constante com carência – juros capitalizados

2º) com os juros NÃO capitalizados

Tabela sistema de amortização constante com carência – juros NÃO capitalizados

Legal, a tabela ajuda bastante a entender mas…

e na hora da prova, tem que construir toda a tabela??????

Claro de não!

Basta você seguir o seguinte raciocínio, sem fórmulas mirabolantes, como já explicado na tabela da questão 1.

1. Comece pela coluna do saldo da dívida (D). O valor da última linha é 0 (zero), o que caracteriza a liquidação da dívida;
2. Preencha a linha imediatamente acima com o valor da dívida dividido pelo número de prestações (D/n), que, ao subtrair com o valor da amortização (D/n) dará resultado 0 (zero), como já colocado na última linha;
3. À medida que for subindo de linha, vá acrescentando uma unidade multiplicadora à variável “D/n” (2D/n, 3D/n, 4D/n, etc.) até chegar a nD/n (ou seja, D);
4. Lembre-se que os juros são calculados com base no saldo final do período imediatamente anterior (se você está na linha em que o saldo final é “2D/n”, os juros deste período serão calculados sobre o saldo “3D/n”, que está na linha imediatamente acima);
5. A partir daí, entendendo a sequência lógica da coluna do saldo devedor e do cálculo dos juros, basta fazer a correlação com a linha que indica a prestação a ser encontrada; e
6. Não esquecer que o valor da prestação é calculado pela soma dos juros com a amortização (D/n).

Gabarito: ERRADA

Questão 3

Uma agência bancária, ao emprestar a quantia de R$ 60.000,00 a uma empresa, entregou o valor no ato e concedeu à empresa 3 anos de carência, sem que os juros desse período ficassem capitalizados para serem pagos posteriormente. 
Com base nessa situação e sabendo que esse empréstimo será pago pelo sistema de amortização constante (SAC), em 3 anos e à taxa de juros de 10% ao ano, julgue os itens subsecutivos.
O total de juros pagos será superior a R$ 23.000,00.

(   ) Certo
(   ) Errado

Resolvendo a questão

Aqui o examinador deixa claro que os juros no período da carência NÃO serão capitalizados, ou seja, serão pagos ao fim de cada um dos 3 anos da carência, de modo que não será acrescido ao saldo devedor.

Com base nos dados da questão e em tudo que já foi visto sobre a construção da tabela SAC com carência e com juros não capitalizados, resta-nos, de imediato, liquidar de vez a questão.

Tabela sistema de amortização constante com carência e juros NÃO capitalizados

Somando-se os juros pagos durante todo o período, acha-se o valor de R$ 30.000, que é superior a R$ 23.000.

Gabarito: CERTO

Bons estudos! 😉

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