Questão 1

2016 – INSTITUTO AOCP – CASAN – Advogado

Por usar o limite de sua conta bancária, o Sr. João teve que pagar, pelos três meses de atraso, juros compostos de 25% ao mês sobre o valor devido. Se o valor sobre o qual incidem os juros corresponde a R$1600,00, o valor total pago pelo Sr. João, contabilizando o valor devido e os juros correspondentes, foi de

a) R$ 2800,00.
b) R$ 1200,00.
c) R$ 3125,00.
d) R$ 3000,00.
e) R$ 2000,00.

Resolvendo a questão

Quando se fala em juros compostos exercícios resolvidos, essa é uma questão clássica, bastando aplicar a fórmula do Montante para obter a resposta:

onde:

• M = Montante, resultante da soma do Capital com os Juros
• C = Capital
• i = taxa, que deve estar na mesma base temporal do período
• n = período (dias, meses, semestres, anos…)

A questão nos passa os seguintes dados:

• C = 1.600
• i = 25% a.m. = 0,25
• n = 3 meses
• M = ?

Inserindo os dados da questão na fórmula temos:

Questão 2

2012 – FCC – TST – Analista Judiciário – Contabilidade

Sr. José deseja adquirir um caminhão e, para tal, realiza uma pesquisa junto a 3 concessionárias especializadas que lhe oferecem as seguintes condições de financiamento:

Concessionária Alfa: Entrada de R$ 25.100,00 + 1 prestação de R$ 15.600,00, com vencimento para 30 dias após a entrada.

Concessionária Gama: Entrada de R$ 20.100,00 + 1 prestação de R$ 21.632,00, com vencimento para 60 dias após a entrada.

Concessionária Beta: Entrada de R$ 30.000,00 + 2 prestações R$ 5.408,00, com vencimentos para 30 e 60 dias após a entrada.

Sabendo que a taxa de juros compostos cobrada pelas três concessionárias é de 4% ao mês, a melhor condição de financiamento é a oferecida pela concessionária

a) Alfa.
b) Alfa e pela concessionária Gama.
c) Alfa e pela concessionária Beta.
d) Gama e pela concessionária Beta.
e) Beta.

Resolvendo a questão

Nas questões desse tipo, onde se pergunta qual é a opção mais vantajosa, devemos analisar o momento da compra, como se a compra fosse quitada integralmente naquele momento. É o que se chama de trazer a valor presente.

Ao final do cálculo, estando todas as alternativas trazidas a valor presente, serão confrontados os valores de modo a apurar o mais vantajoso.

O ponto chave é entender que, tendo uma prestação com vencimento para 30, 60… dias, há de se levar em conta que nesta prestação já estão inclusos juros do período, logo, temos aí, expresso na forma de “prestações”, o montante calculado do momento da compra até o vencimento da prestação, ou seja, é o Capital no momento da compra mais os Juros do período.

Vamos fazer os cálculos para trazer o Capital a valor presente:

Para Alfa temos:

Para Gama temos:

Para Beta temos:

• na 1ª prestação

• na 2ª prestação

Agora que temos todos os capitais trazidos a valor presente, vejamos qual é a alternativa mais vantajosa (não podemos esquecer dos valores dados como entrada)

Gabarito: letra b)

Pedro aplicou R$ 10.000 em uma instituição financeira pelo prazo de 3 meses consecutivos. A taxa de juros compostos dessa aplicação no primeiro mês foi de 5%; no segundo mês, de 10%; e no terceiro, de 8%. Nessa situação, Pedro, ao final do terceiro mês, recebeu de juros mais de R$ 2.400.

(  ) CERTO
(  ) ERRADO

Resolvendo a questão

Bastante atenção nesta questão!!!

Se o candidato se descuidar, acaba errando a questão. Lembre-se que o assunto é juros compostos, o Capital é atualizado ao final de cada mês, acrescido dos juros do período, daí a expressão “juros sobre juros”

Temos os seguintes dados extraídos da questão:

C = 10000
n = 3 meses
i (mês 1) = 5% = 0,05
i (mês 2) = 10% = 0,1
i (mês 3) = 8% = 0,08
M = ?

Como temos 3 taxas diferentes, vamos calcular o Montante para cada período, sabendo que o Montante final do período é o capital inicial do período subsequente.

Certa vez um professor me disse: “quanto mais contas você fizer para resolver uma questão, mais chance você tem de errá-la”.

Isto é verdade, ainda mais por conter multiplicação com números decimais.

Você precisa entender que se trata de uma prova em que é preciso ganhar tempo, e ainda acertar as questões. Deste modo vamos entender como é a fórmula de juros compostos e como eu posso me beneficiar dela:

Aplicando nosso conhecimento de matemática, é fácil entender que

Gabarito: CERTO

Bons estudos! 😉

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